Viktor Vrabec přišel na svět 18. května roku 1941 ve Vysokém Mýtě v jednom z domů nedaleko Pražské brány. Byl vnukem někdejšího starosty města, kterého nacisté během války umučili. Vrabec začal se svou divadelní kariérou už na gymnáziu v Jindřichově Hradci. Jeho další kroky pak mířily na brněnskou Janáčkovu akademii múzických umění.

První velké angažmá získal v Plzni v Divadle J. K. Tyla, kde působil v letech 1967 až 1979. Poté přesídlil do libeňského divadla S. K. Neumanna (dnešního Divadla pod Palmovkou). „Po celou dobu patřil k jeho nejvýznamnějším oporám a nejobsazovanějším hercům. Jeho herectví se vynikajícím způsobem uplatnilo v dramatech a charakterních rolích, ale také v komediích,“ vzpomínali jeho herečtí kolegové. Vrabec se nezalekl klasického ani moderního repertoáru.

Viktor Vrabec si zahrál také na filmovém plátně, a to například v seriálu Zákony pohybu, kde sehrál ústřední postavu cílevědomého inženýra Hájka. Diváci si jej ale mohou pamatovat jako záporňáka z kultovního snímku Byl jednou jeden polda, kde jeho postava dostala nelichotivou přezdívku "magor".

Viktora Vrabce diváci mohli naposledy spatřit v roce 2016 ve filmu Já, Olga Hepnarová v roli otce hlavní postavy snímku.