Otec věnoval hudbě mnoho času. Hrál na violu a klavír, řídil litomyšlský symfonický orchestr a působil jako sbormistr pěveckého spolku Vlastimil. Byl významným znalcem a interpretem díla Bedřicha Smetany a podílel se na vzniku festivalu Smetanova Litomyšl.

Školní docházku zahájil v roce 1938 na obecné škole v Litomyšli. V roce 1942 začal navštěvovat litomyšlskou měšťanku. Strávil zde však jen rok a po úspěšném složení přijímacích zkoušek přestoupil v roce 1943 na litomyšlské gymnázium. K uzavření gymnaziálních studií mu scházely dva roky, když byl na zemědělské brigádě v srpnu 1949 kvůli rozšiřování letáků s rozhlasovým projevem prezidenta Beneše zatčen. V říjnu 1950 byl v monstrprocesu Stříteský a spol., který se odehrával ve Smetanově domě v Litomyšli, odsouzen ke třem letům vězení. Lidovým soudem bylo v procesu souzeno čtyřiadvacet obviněných, většinou skautů, kterým byl i Karel Metyš, a studentů. K výkonu trestu nastoupil do nápravného zařízení pro mladistvé v Zámrsku.

Po dvou letech byl podmíněně propuštěn, dlouho však vzhledem k muklovské minulosti nemohl najít zaměstnání. Pracoval na stavbě nové biologické laboratoře u Pardubic, posléze nastoupil do litomyšlského Vertexu, kde se přeškolil na provozního elektrikáře. Při zaměstnání začal studovat večerní průmyslovku.

V roce 1958 se spolu s rodiči přestěhoval do Moravské Třebové, kde otec nastoupil na uprázdněné místo faráře Církve československé husitské. Karel Metyš nastoupil do textilního podniku Hedva jako elektrikář údržbář. V Moravské Třebové se o jeho minulost nikdo příliš nezajímal, čehož využil k tomu, aby mohl dostudovat. Po složení maturitní zkoušky, nastoupil na podzim 1961 na podnikové ředitelství Hedvy do nově vznikající projekce. Zde pracoval až do odchodu do důchodu v roce 1992.

Na přelomu šedesátých a sedmdesátých let se podílel na obnově skautského hnutí a výchově mládeže. Přispěl rovněž k rozvoji pěší, vodní i zimní turistiky ve městě. Do skautského hnutí vstoupil bezprostředně po druhé světové válce v roce 1945 v Litomyšli. Obnovení Junáka v roce 1968 už prožíval v Moravské Třebové. Třetího obnovení skautingu na přelomu let 1989 a 1990 se již aktivně neúčastnil.

Na počátku roku 1990 byl zvolen prvním polistopadovým starostou Moravské Třebové. Ministr obrany v roce 2013 ocenil Karla Metyše pamětním odznakem účastníka odboje a odporu proti komunismu. V loňském roce obdržel Cenu města Moravská Třebová. Životní osudy Karla Metyše jsou zaznamenány v projektu společnosti Post Bellum – Paměť národa.